Las TICs un apoyo didáctico en la comprensión y solución de problemas de la derivada como razón de cambio

Abstract

Los antecedentes sobre el tema de resolución de derivadas con apoyo de las tecnologías resultan bastante escasos. Por lo tanto, elobjetivo del trabajo es facilitar la interpretación, conceptualización y aplicabilidad del operador derivada como una razón de cambio entre magnitudes cambiantes en diferentes contextos (Calculo Variacional) con el apoyo de las TICs. Para ello se hizo una revisión conceptual desde los números fraccionarios como

razones y proporciones,hasta la derivada como razón de cambio

(F '( X )

dY ). dx

Metodológicamente en esta propuesta se incluyen las TICS, diseñando cinco animaciones especiales (en FALSH-PLAYER), que ilustran el concepto funcional de la derivada (animación número 5) y otras cuatro que exhiben las variables involucradas en los problemas prototipo resueltos con la metodología presentada en este proyecto que consiste esencialmente en la observación y el análisis de las situaciones problema, direccionado a estudiantes de primeros semestres de ingeniería; en la signatura de cálculo.El problema del cilindro, el cono, la escalera y el abrevadero. Desde el cálculo variacional y el álgebra de las funciones compuestas, donde realizo derivación en cadena y en notación de diferenciales para modelar los problemas con razones de cambio de magnitudes relacionadas (en funciones compuestas) e inmersas en estos problemas prototipo, como son: volumen, área, altura, radio y el tiempo.