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Pronóstico de divisas latinoamericanas con modelo de dos factores : Volatilidad Estocástica de Heston

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Date
2018-04-13Author
Roldán Martínez, Laura Camila
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Ariza Garzón, Miller Janny / Director
Bohórquez Vergara, Gloria Patricia / Codirectora
Metadata
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Teniendo en cuenta el comportamiento de las principales divisas latinoamericanas y el impacto
que tiene el comportamiento del mercado norteamericano sobre las mismas, esta investigación
plantea dos modelos de difusión en el pronóstico del precio de las divisas de los países de
Colombia, México, Brasil, Argentina y Perú. El primer modelo planteado es el modelo de Black
& Scholes, el cual permite obtener el valor de la divisa basándose en los precios al integrar un
proceso de Wiener para la obtención del proceso generador de este precio en el tiempo,
reconociendo una volatilidad estática. El segundo modelo es el planteado por Heston, el cual
describe la evolución de la volatilidad de un activo subyacente y asume una volatilidad
estocástica en el comportamiento del mismo.
En la presente investigación, se evalúa la eficiencia de los dos modelos por medio del test de
Diebold-Mariano con el fin de identificar el modelo de pronóstico que mejor se adapta al
comportamiento real de las paridades de divisas. Como resultado, se concluye que el modelo
Heston brinda un mejor ajuste al pronóstico, al asumir volatilidad aleatoria en el corto plazo para
cada una de las divisas, mientras que al mediano plazo presenta mayor precisión el modelo Black
& Scholes. Taking into account the behavior of the main Latin American currencies and the impact
that the behavior of the North American market has on them, this research
proposes two models of diffusion in the forecast of the price of the currencies of the countries of
Colombia, Mexico, Brazil, Argentina and Peru. The first model proposed is the Black model
& Scholes, which allows obtaining the value of the currency based on prices by integrating a
Wiener process to obtain the generating process of this price in time,
recognizing a static volatility. The second model is the one proposed by Heston, which
describes the evolution of the volatility of an underlying asset and assumes volatility
stochastic in its behavior.
In the present investigation, the efficiency of the two models is evaluated by means of the
Diebold-Mariano in order to identify the forecast model that best suits the
real behavior of currency parities. As a result, it is concluded that the model
Heston provides a better adjustment to the forecast, assuming random volatility in the short term to
each of the currencies, while in the medium term the Black model presents greater precision
& Scholes.
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