Adaptación del modelo Chao Shang y Lu Huang, Quantum model, para la estimación de la volatilidad de los retornos en el índice DXY

Abstract

La física cuántica resulta interesante no solo para los profesionales de la física sino para otras áreas como las finanzas, por ello el primer objetivo de este trabajo de investigación será tener una claridad sobre los conceptos a manejar así como las analogías que se requieren para tener un acercamiento a las denominadas finanzas cuánticas. El contenido se desarrolla a partir de lecturas previas que obligan a conocer el mundo de la física clásica y posteriormente ir direccionando ese conocimiento a la física cuántica, donde se tiene una evaluación histórica para posteriormente dar detalles sobre el lineamiento de la física cuántica con la economía y las finanzas haciendo énfasis en principios que relacionan estas áreas de investigación. Es así como se permite dar continuidad a un conocimiento general de los modelos existentes y como se ha llevado su aplicabilidad al mercado de valores, decidiendo analizar uno de ellos donde con base en supuestos se permite identificar si es o no aplicable al índice DXY. La anterior etapa se establece a partir de un método analítico, por ello se centra en la explicación detallada de la expresión de la ecuación final de Schrödinger la cual a partir de la información se decidirá si esta permite ser aplicada desde el método numérico, para ello se detiene en la composición de las fórmulas y ecuaciones así como en la representación de cada una de ellas y el impacto que le genera a la expresión analítica. Para finalizar, se encontraran una serie de conclusiones y recomendaciones, las cuales son importantes para la continuidad de futuras investigaciones en finanzas cuánticas.

Quantum physics is interesting not only for physics professionals but for other areas such as finance, therefore the first objective of this research work will be have a clarity on the concepts to be used as well as the analogies that are required to have an approach to the so-called quantum finance. The content is developed from previous readings that force to know the world of classical physics and then directing that knowledge to quantum physics, where has a historical evaluation to later give details on the physics guidelines quantum with economics and finance emphasizing principles that relate these areas research. This is how it is allowed to give continuity to a general knowledge of the existing models and how their applicability to the stock market has been taken, deciding analyze one of them where, based on assumptions, it is possible to identify whether or not it is applicable to the DXY index. The previous stage is established from an analytical method, therefore it focuses on the detailed explanation of the expression of the final Schrödinger equation which from the information it will be decided if this allows to be applied from the numerical method, for it stops at the composition of the formulas and equations as well as the representation of each one of them and the impact it generates on analytical expression. To finish, you will find a series of conclusions and recommendations, which are important for the continuity of future research in quantum finance.