Aplicación del exponente de Hurst en la determinación del grado de Memoria de cuatro series de tiempo financieras

Abstract

El propósito de esta investigación es determinar el exponente de Hurst y la dimensión fractal, de los retornos de cuatro series de tiempo financieras, por medio de dos métodos que permiten establecer el grado de persistencia primordial en el análisis de riesgo. El Rango Re escalado y el Box Counting serán utilizados en la obtención del exponente de Hurst (H) y la dimensión fractal (D) de cada una; comparando cuál de los dos métodos es más estable.

Esta investigación se elabora para lograr una visión general del comportamiento de los retornos de las series de tiempo financieras mediante el exponente de Hurst. Es por lo anterior que el presente documento muestra dos maneras para desarrollar el exponente Hurst para emitir un análisis de los resultados obtenidos. En esta investigación se establecieron anotaciones generales sobre el exponente de Hurst, también las características, comenzando por definiciones explicitas y terminando con el desarrollo de la investigación. La presente investigación se desarrolla en el marco de profundizar en el método del exponente de Hurst; con esta investigación se espera que haya un mayor interés para implementar el exponente de Hurst como medidor financiero para predecir el comportamiento de una serie de tiempo financiera hacia el futuro, y que sean mayores las investigaciones relacionadas a este tema, ya que hay muchos más temas relacionados al exponente de Hurst que se podrían investigar y profundizar.

The application of Hurst exponent to financial series to determine its memory and its persistence into the future.

The reason for this paper is modelling three financial series for the purpose of estimating its behavior over time, in terms of risk and performance starting from the exponent of Hurst; Therefore, if we can find regular patterns in different sections of a financial series, we can also describe them using models based on Hurst exponent.

The intention is to apply the Hurst exponent to several series of time financial, in order to know its trend in the future from its volatility and memory; demonstrating that the series of time financial they have long-term memory and so much old data as new, affect the evolution of the trend of a financial series in the future. Seeking to determine whether the markets have long-term memory from the extent of the trend; amplitude and distribution at the time of the bull and theorize gusts. What is sought with this work is to extend the study of Hurst to financial time series.