Pronóstico de divisas latinoamericanas con modelo de dos factores : Volatilidad Estocástica de Heston

Abstract

Teniendo en cuenta el comportamiento de las principales divisas latinoamericanas y el impacto que tiene el comportamiento del mercado norteamericano sobre las mismas, esta investigación plantea dos modelos de difusión en el pronóstico del precio de las divisas de los países de Colombia, México, Brasil, Argentina y Perú. El primer modelo planteado es el modelo de Black & Scholes, el cual permite obtener el valor de la divisa basándose en los precios al integrar un proceso de Wiener para la obtención del proceso generador de este precio en el tiempo, reconociendo una volatilidad estática. El segundo modelo es el planteado por Heston, el cual describe la evolución de la volatilidad de un activo subyacente y asume una volatilidad estocástica en el comportamiento del mismo. En la presente investigación, se evalúa la eficiencia de los dos modelos por medio del test de Diebold-Mariano con el fin de identificar el modelo de pronóstico que mejor se adapta al comportamiento real de las paridades de divisas. Como resultado, se concluye que el modelo Heston brinda un mejor ajuste al pronóstico, al asumir volatilidad aleatoria en el corto plazo para cada una de las divisas, mientras que al mediano plazo presenta mayor precisión el modelo Black & Scholes.

Taking into account the behavior of the main Latin American currencies and the impact that the behavior of the North American market has on them, this research proposes two models of diffusion in the forecast of the price of the currencies of the countries of Colombia, Mexico, Brazil, Argentina and Peru. The first model proposed is the Black model & Scholes, which allows obtaining the value of the currency based on prices by integrating a Wiener process to obtain the generating process of this price in time, recognizing a static volatility. The second model is the one proposed by Heston, which describes the evolution of the volatility of an underlying asset and assumes volatility stochastic in its behavior. In the present investigation, the efficiency of the two models is evaluated by means of the Diebold-Mariano in order to identify the forecast model that best suits the real behavior of currency parities. As a result, it is concluded that the model Heston provides a better adjustment to the forecast, assuming random volatility in the short term to each of the currencies, while in the medium term the Black model presents greater precision & Scholes.